计算右侧小于当前元素的个数 - 成就云开发者社区

题目

. - 力扣（LeetCode）

这道题是2022-5，华为软件岗暑期实习机考第一题。

思路

这道题的核心思路是借助归并排序，在归并排序过程计算的同时，加入一点步骤来算出我们的结果，所以需完全理解归并排序的前提来理解。

众所周知，归并排序时，我们递归排序完左右区间，需要对两个区间进行合并有序数组，我们就是在合并有序数组时加入我们的特殊步骤，来到合并有序数组时：

现在需要将上图左右区间两个降序的数组，合并为一个有序数组，正常归并排序思路每一数组定义一个指针，取大的尾插进入新数组，现在来到我们的尾插过程中：

因为是降序，所以每个指针遍历过的元素肯定是对应区间内较大的元素，尾插过程中就可能会出现如下两种情况：

1.nums[cur1] <= nums[cur2],这时只需将较大的nums[cur2]尾插进入新数组即可。 2.nums[cur1] > nums[cur2],这时，不难发现由于数组是降序的，所以cur2后面的元素肯定都小于cur2指向的元素，又nums[cur1] > nums[cur2]，所以cur2后面的元素都是比cur1指向的元素小，此时就可以将ret数组对应的cur1的下标位置的元素+=上cur2后面元素的个数。

注意：由于归并排序会改变元素的位置，我们需要创建一个index数组来记录原始下标，跟随原数组一起排序移动，才能方便ret数组的答案记录。

代码：

代码语言：javascript

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class Solution {
    vector<int> ret;//答案数组
    vector<int> index;//记录数组元素的原始下标
    int tmpNums[500010];//临时nums数组，归并排序中帮助排序使用
    int tmpIndex[500010];//临时index数组，让index中的元素跟随nums中的元素移动，方便ret记录
public:
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        ret.resize(n);
        index.resize(n);
        //初始化index数组
        for(int i = 0;i<n;i++)
            index[i] = i;
    mergesort(nums,0,n-1);
    return ret;
}

void mergesort(vector&lt;int&gt;&amp; nums,int left,int right)
{   //递归结束条件
    if(left &gt;= right) return;
    //取中划分区间
    int mid = (right + left) &gt;&gt; 1;
    //递归左右区间
    mergesort(nums,left,mid);
    mergesort(nums,mid + 1,right);
    //开始合并两个有序区间
    int cur1 = left,cur2 = mid + 1, i = 0;
    while(cur1 &lt;= mid&amp;&amp;cur2 &lt;= right)
    {
        if(nums[cur1] &lt;= nums[cur2])
        {
            tmpNums[i] = nums[cur2];
            tmpIndex[i++] = index[cur2++];
        }
        else
        {   //记录答案
            ret[index[cur1]] += right - cur2 + 1;//重点
            tmpNums[i] = nums[cur1];
            tmpIndex[i++] = index[cur1++];
        }
    }
    //归并排序正常流程，没走完的尾插
    while(cur1 &lt;= mid)
    {
        tmpNums[i] = nums[cur1];
        tmpIndex[i++] = index[cur1++];
    }
    while(cur2 &lt;= right)
    {
        tmpNums[i] = nums[cur2];
        tmpIndex[i++] = index[cur2++];
    }
    //将临时数组的元素搬回原数组，完成排序
    for(int j = left;j&lt;=right;j++)
    {
        nums[j] = tmpNums[j - left];
        index[j] = tmpIndex[j - left];
    }
}

};