全同胞家系如何计算遗传力及育种值

大家好，我是飞哥，今天是农历七月初七，中国的情人节，祝大家节日快乐，有情人终成眷属，单身的尽快脱单。

全同胞家系如何计算遗传力和育种值，本篇介绍一下实现方法和代码。用到的软件有asreml和lme4。

示例数据和代码可以加入星球内自行下载。

1. 什么是全同胞家系

全同胞家系，由同父同母所生子女的集合体称为全同胞家系。

比如父本是A1，A2，A3，母本是B1，B2，B3，如果A1B1，A2B2，A3*B3，每个配对分别有10个后代，比如：

A1*B1，有10个后代，分别是：A1B1_1, A1B1_2……，A1B1_10，那么这10个后代为一个全同胞家系
上面共有30个个体，属于3个全同胞家系

2. 全同胞家系的遗传力计算

全同胞家系的遗传力计算，根据是否有近交分为不同的方法：

无近交的全同胞：（比如自然授粉的林木、动物等）

h2 = 2*(Vf + Vm)/(Vf+Vm+Vfm+Ve)

有近交的全同胞：（比如玉米自交系、小麦、大豆等）

h2 = (Vf + Vm)/(Vf+Vm+Vfm + Ve)

这里总结了一个万能公式的，即是考虑近交系数，整体结论：

3. 案例演示

方差组分的计算方法，可以通过方差分析的形式，间接计算各个因素的方差组分，也可以用混合线性模型，直接计算方差组分。这里使用混合线性模型的方法。

数据：

3.1 免费的`lme4`解决方案

构建模型

这里，模型报错了：因为有个因素的方差组分为0，所以报错为：boundary

代码语言：javascript

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boundary (singular) fit: see help('isSingular')

上面的方差组分中：

Vf：0.016149
Vm: 0
Vfm: 0.0004889
Ve: 0.0514236

计算遗传力

上面方差组分已经给出了，所以按照公式计算就行了：

h2_{full_family} = \frac{2*(V_f + V_m)}{V_f + V_m + V_{fm} + Ve}

代码语言：javascript

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> # 遗传力
> # 2*(Sire+Dam)/(Sire+Dam+Sire:Dam+residual)
> 2*(0.0161499+0.0000000)/(0.0004889+0.0161499+0.0000000+0.0514236)
[1] 0.4745616

计算育种值BLUP

下面结果中，分别有：父本的BLUP值，母本的BLUP值，以及父本和母本交互的BLUP值。

也可以说包括：父本的一般配合力，母本的一般配合力，以及父母之间的特殊配合力。

代码语言：javascript

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> coef(mod1) # 育种值 $`Sire:Dam` (Intercept) Tank2 Tank3 mal1:fem1 2.618475 0.03724698 0.01540789 mal1:fem2 2.627160 0.03724698 0.01540789 mal1:fem3 2.627732 0.03724698 0.01540789 mal1:fem4 2.630949 0.03724698 0.01540789 mal1:fem5 2.631864 0.03724698 0.01540789 mal1:fem6 2.624565 0.03724698 0.01540789 mal1:fem7 2.625244 0.03724698 0.01540789 mal1:fem8 2.627329 0.03724698 0.01540789 mal2:fem1 2.618231 0.03724698 0.01540789 mal2:fem2 2.619497 0.03724698 0.01540789 mal2:fem3 2.627392 0.03724698 0.01540789 mal2:fem4 2.620567 0.03724698 0.01540789 mal2:fem5 2.620408 0.03724698 0.01540789 mal2:fem6 2.622807 0.03724698 0.01540789 mal2:fem7 2.627750 0.03724698 0.01540789 mal2:fem8 2.629736 0.03724698 0.01540789 mal3:fem1 2.627502 0.03724698 0.01540789 mal3:fem2 2.616568 0.03724698 0.01540789 mal3:fem3 2.624115 0.03724698 0.01540789 mal3:fem4 2.636351 0.03724698 0.01540789 mal3:fem5 2.626824 0.03724698 0.01540789 mal3:fem6 2.628414 0.03724698 0.01540789 mal3:fem7 2.630178 0.03724698 0.01540789 mal3:fem8 2.625393 0.03724698 0.01540789 mal4:fem1 2.625201 0.03724698 0.01540789 mal4:fem2 2.637076 0.03724698 0.01540789 mal4:fem3 2.613214 0.03724698 0.01540789 mal4:fem4 2.615317 0.03724698 0.01540789 mal4:fem5 2.628018 0.03724698 0.01540789 mal4:fem6 2.619636 0.03724698 0.01540789 mal4:fem7 2.623354 0.03724698 0.01540789 mal4:fem8 2.628650 0.03724698 0.01540789 mal5:fem1 2.623366 0.03724698 0.01540789 mal5:fem2 2.615097 0.03724698 0.01540789 mal5:fem3 2.632922 0.03724698 0.01540789 mal5:fem4 2.627520 0.03724698 0.01540789 mal5:fem5 2.632250 0.03724698 0.01540789 mal5:fem6 2.624192 0.03724698 0.01540789 mal5:fem7 2.628797 0.03724698 0.01540789 mal5:fem8 2.633027 0.03724698 0.01540789 mal6:fem1 2.624464 0.03724698 0.01540789 mal6:fem2 2.639064 0.03724698 0.01540789 mal6:fem3 2.630475 0.03724698 0.01540789 mal6:fem4 2.627757 0.03724698 0.01540789 mal6:fem5 2.623259 0.03724698 0.01540789 mal6:fem6 2.627856 0.03724698 0.01540789 mal6:fem7 2.626831 0.03724698 0.01540789 mal6:fem8 2.621637 0.03724698 0.01540789 mal7:fem1 2.625796 0.03724698 0.01540789 mal7:fem2 2.616051 0.03724698 0.01540789 mal7:fem3 2.635939 0.03724698 0.01540789 mal7:fem4 2.621669 0.03724698 0.01540789 mal7:fem5 2.620610 0.03724698 0.01540789 mal7:fem6 2.629153 0.03724698 0.01540789 mal7:fem7 2.625289 0.03724698 0.01540789 mal7:fem8 2.615246 0.03724698 0.01540789 mal8:fem1 2.636898 0.03724698 0.01540789 mal8:fem2 2.630099 0.03724698 0.01540789 mal8:fem3 2.608405 0.03724698 0.01540789 mal8:fem4 2.620194 0.03724698 0.01540789 mal8:fem5 2.624137 0.03724698 0.01540789 mal8:fem6 2.630151 0.03724698 0.01540789 mal8:fem7 2.620476 0.03724698 0.01540789 mal8:fem8 2.626033 0.03724698 0.01540789 $Dam (Intercept) Tank2 Tank3 fem1 2.498704 0.03724698 0.01540789 fem2 2.521068 0.03724698 0.01540789 fem3 2.507300 0.03724698 0.01540789 fem4 2.511590 0.03724698 0.01540789 fem5 2.744273 0.03724698 0.01540789 fem6 2.724599 0.03724698 0.01540789 fem7 2.762486 0.03724698 0.01540789 fem8 2.733753 0.03724698 0.01540789

$Sire (Intercept) Tank2 Tank3 mal1 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal2 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal3 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal4 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal5 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal6 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal7 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal8 2.625472 0.03724698 0.01540789

3.2 付费的`asreml`解决方案

构建模型

计算遗传力

asreml中有函数可以直接计算遗传力和标准误。

计算育种值

asreml中有函数，可以直接计算BLUP值以及标准误。

代码语言：javascript

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> summary(m2,coef=T)$coef.random # 育种值

solution    std.error      z.ratio

Sire_mal1           1.015859e-07 7.213644e-05  0.001408247

Sire_mal2          -1.850204e-07 7.213644e-05 -0.002564867

Sire_mal3           1.231622e-07 7.213644e-05  0.001707351

Sire_mal4          -1.416066e-07 7.213644e-05 -0.001963038

Sire_mal5           1.425997e-07 7.213644e-05  0.001976806

Sire_mal6           1.870106e-07 7.213644e-05  0.002592457

Sire_mal7          -1.491909e-07 7.213644e-05 -0.002068177

Sire_mal8          -7.854063e-08 7.213644e-05 -0.001088779

Dam_fem1           -1.267639e-01 5.106600e-02 -2.482353584

Dam_fem2           -1.044001e-01 5.106600e-02 -2.044415560

Dam_fem3           -1.181682e-01 5.106600e-02 -2.314029783

Dam_fem4           -1.138785e-01 5.106600e-02 -2.230026649

Dam_fem5            1.187981e-01 5.106600e-02  2.326364074

Dam_fem6            9.912441e-02 5.106600e-02  1.941103862

Dam_fem7            1.370103e-01 5.106608e-02  2.682999534

Dam_fem8            1.082780e-01 5.106608e-02  2.120350197

Sire_mal1:Dam_fem1 -7.001689e-03 2.125858e-02 -0.329358230

Sire_mal1:Dam_fem2  1.689050e-03 2.125869e-02  0.079452226

Sire_mal1:Dam_fem3  2.261940e-03 2.125869e-02  0.106400749

Sire_mal1:Dam_fem4  5.481391e-03 2.125858e-02  0.257843644

Sire_mal1:Dam_fem5  6.397082e-03 2.125869e-02  0.300916155

Sire_mal1:Dam_fem6 -9.074496e-04 2.125869e-02 -0.042686059

Sire_mal1:Dam_fem7 -2.269018e-04 2.125858e-02 -0.010673419

Sire_mal1:Dam_fem8  1.858836e-03 2.125869e-02  0.087438883

Sire_mal2:Dam_fem1 -7.245695e-03 2.125858e-02 -0.340836203

Sire_mal2:Dam_fem2 -5.979015e-03 2.125858e-02 -0.281251795

Sire_mal2:Dam_fem3  1.921669e-03 2.125869e-02  0.090394551

Sire_mal2:Dam_fem4 -4.908901e-03 2.125858e-02 -0.230913850

Sire_mal2:Dam_fem5 -5.067374e-03 2.125858e-02 -0.238368371

Sire_mal2:Dam_fem6 -2.666464e-03 2.125869e-02 -0.125429380

Sire_mal2:Dam_fem7  2.280552e-03 2.125858e-02  0.107276751

Sire_mal2:Dam_fem8  4.267520e-03 2.125858e-02  0.200743363

Sire_mal3:Dam_fem1  2.031980e-03 2.125858e-02  0.095583979

Sire_mal3:Dam_fem2 -8.910171e-03 2.125858e-02 -0.419132876

Sire_mal3:Dam_fem3 -1.358193e-03 2.125858e-02 -0.063889166

Sire_mal3:Dam_fem4  1.088708e-02 2.125858e-02  0.512126214

Sire_mal3:Dam_fem5  1.354206e-03 2.125858e-02  0.063701628

Sire_mal3:Dam_fem6  2.944507e-03 2.125858e-02  0.138509096

Sire_mal3:Dam_fem7  4.710439e-03 2.125858e-02  0.221578210

Sire_mal3:Dam_fem8 -7.874591e-05 2.125858e-02 -0.003704194

Sire_mal4:Dam_fem1 -2.710715e-04 2.125858e-02 -0.012751153

Sire_mal4:Dam_fem2  1.161318e-02 2.125858e-02  0.546282170

Sire_mal4:Dam_fem3 -1.226690e-02 2.125858e-02 -0.577032878

Sire_mal4:Dam_fem4 -1.016256e-02 2.125858e-02 -0.478044810

Sire_mal4:Dam_fem5  2.548848e-03 2.125858e-02  0.119897345

Sire_mal4:Dam_fem6 -5.839754e-03 2.125858e-02 -0.274700992

Sire_mal4:Dam_fem7 -2.118767e-03 2.125858e-02 -0.099666428

Sire_mal4:Dam_fem8  3.181566e-03 2.125858e-02  0.149660312

Sire_mal5:Dam_fem1 -2.107170e-03 2.125858e-02 -0.099120911

Sire_mal5:Dam_fem2 -1.038278e-02 2.125858e-02 -0.488404140

Sire_mal5:Dam_fem3  7.455945e-03 2.125858e-02  0.350726339

Sire_mal5:Dam_fem4  2.050129e-03 2.125858e-02  0.096437709

Sire_mal5:Dam_fem5  6.783480e-03 2.125858e-02  0.319093714

Sire_mal5:Dam_fem6 -1.279962e-03 2.125858e-02 -0.060209200

Sire_mal5:Dam_fem7  3.328099e-03 2.125858e-02  0.156553205

Sire_mal5:Dam_fem8  7.561098e-03 2.125858e-02  0.355672711

Sire_mal6:Dam_fem1 -1.008484e-03 2.125858e-02 -0.047438926

Sire_mal6:Dam_fem2  1.360224e-02 2.125858e-02  0.639846731

Sire_mal6:Dam_fem3  5.006748e-03 2.125858e-02  0.235516521

Sire_mal6:Dam_fem4  2.287304e-03 2.125858e-02  0.107594359

Sire_mal6:Dam_fem5 -2.213893e-03 2.125858e-02 -0.104141137

Sire_mal6:Dam_fem6  2.386831e-03 2.125858e-02  0.112276118

Sire_mal6:Dam_fem7  1.361208e-03 2.125858e-02  0.064030985

Sire_mal6:Dam_fem8 -3.837096e-03 2.125858e-02 -0.180496320

Sire_mal7:Dam_fem1  3.246311e-04 2.125869e-02  0.015270513

Sire_mal7:Dam_fem2 -9.427756e-03 2.125858e-02 -0.443479952

Sire_mal7:Dam_fem3  1.047532e-02 2.125858e-02  0.492757367

Sire_mal7:Dam_fem4 -3.805300e-03 2.125869e-02 -0.178999760

Sire_mal7:Dam_fem5 -4.865193e-03 2.125858e-02 -0.228857809

Sire_mal7:Dam_fem6  3.684550e-03 2.125858e-02  0.173320603

Sire_mal7:Dam_fem7 -1.822119e-04 2.125869e-02 -0.008571174

Sire_mal7:Dam_fem8 -1.023266e-02 2.125858e-02 -0.481342496

Sire_mal8:Dam_fem1  1.143444e-02 2.125869e-02  0.537871189

Sire_mal8:Dam_fem2  4.630183e-03 2.125869e-02  0.217801926

Sire_mal8:Dam_fem3 -1.707900e-02 2.125858e-02 -0.803393331

Sire_mal8:Dam_fem4 -5.281568e-03 2.125869e-02 -0.248442817

Sire_mal8:Dam_fem5 -1.335589e-03 2.125869e-02 -0.062825552

Sire_mal8:Dam_fem6  4.682867e-03 2.125858e-02  0.220281259

Sire_mal8:Dam_fem7 -4.998716e-03 2.125869e-02 -0.235137598

Sire_mal8:Dam_fem8  5.621146e-04 2.125869e-02  0.026441646

3.3 两个软件比较

无论是方差组分、遗传力，还是BLUP值，都是完全一致的。

4. 其它试验设计

这个是数量遗传学的基础，后面计划介绍，先立一个Flag再次。

4.1 亲子数据计算遗传力

包括：

单亲 + 单个后代计算遗传力
中亲 + 单个后代计算遗传力
单亲 + 后代平均值计算遗传力
中亲 + 后代平均值计算遗传力

4.2 F2和F1群体计算遗传力

4.3 基因型数据计算遗传力

包括：

单地点随机区组计算遗传力
一年多点计算遗传力
多年多点计算遗传力

4.3 半同胞家系计算遗传力

4.4 全同胞家系计算遗传力

本篇介绍的就是。

4.5 动物模型计算遗传力

这就是最常用的方案了。

相关数据和代码，可以到星球内下载：https://t.zsxq.com/04Vjea6AA

全同胞家系如何计算遗传力及育种值

1. 什么是全同胞家系

2. 全同胞家系的遗传力计算

3. 案例演示

3.1 免费的lme4解决方案

3.2 付费的asreml解决方案

3.3 两个软件比较

4. 其它试验设计

4.1 亲子数据计算遗传力

4.2 F2和F1群体计算遗传力

4.3 基因型数据计算遗传力

4.3 半同胞家系计算遗传力

4.4 全同胞家系计算遗传力

4.5 动物模型计算遗传力

3.1 免费的`lme4`解决方案

3.2 付费的`asreml`解决方案