软考第一篇:计算机系统知识

该篇主要介绍计算机系统的基础知识,体系结构,安全性,可靠性和系统性能测评等。下图是该篇的一个思维导图:

原码

原码的定义如下:数值X的原码记为

[X]_{原}

,如果机器字长为n(即n个二进制位表示),则原码的定义如下:

  1. 若X是纯整数:
[X]_{原}= \begin{cases} X, & \text 0 \leq X \leq 2^{n-1} - 1 \\ 2^{n-1} + |X| & \text -2^{n-1} \leq X \leq 0 \end{cases}
  1. 若X是纯小数:
[X]_{原}= \begin{cases} X & \text 0 \leq X < 1 \\ 2^{0} + |X| & \text -1 < X \leq 0 \end{cases}

在原码表示法中,最高位是符号位,0为正数,1为负数,其余的n-1位表示数值的绝对值。

0的原码有两种表现形式:

[+0_{原}] = 00000000
[-0_{原}] = 10000000

反码

反码的定义如下:数值X的反码记为

[X]_{反}

,如果机器字长为n,则反码的定义如下:

  1. 若X是纯整数:
[X]_{反}= \begin{cases} X, & \text 0 \leq X \leq 2^{n-1} - 1 \\ 2^{n-1} + X & \text -(2^{n-1}-1) \leq X \leq 0 \end{cases}
  1. 若X是纯小数:
[X]_{反}= \begin{cases} X & \text 0 \leq X < 1 \\ 2- 2^{-(n-1)} + X & \text -1 < X \leq 0 \end{cases}

在反码表示法中,最高位是符号位,0为正数,1为负数。

  • 正数的反码与原码相同。
  • 负数的反码等于其原码的基础上, 符号位不变,其余各位取反.

0的反码有两种表现形式:

[+0_{反}] = 00000000
[-0_{反}] = 11111111

补码

补码的定义如下:数值X的补码记为

[X]_{补}

,如果机器字长为n,则补码的定义如下:

  1. 若X是纯整数:
[X]_{补}= \begin{cases} X, & \text 0 \leq X \leq 2^{n-1} - 1 \\ 2^{n} + X & \text -2^{n-1} \leq X \leq 0 \end{cases}
  1. 若X是纯小数:
[X]_{补}= \begin{cases} X & \text 0 \leq X < 1 \\ 2 + X & \text -1 \leq X < 0 \end{cases}

在补码表示法中,最高位是符号位,0为正数,1为负数。

  • 正数的补码与原码,反码相同
  • 负数的补码等其反码末尾加1

在补码中,0有唯一的编码:

[+0_{补}] = [-0_{补}] = 00000000

移码

移码表示码是在数X上增加一个偏移量来定义的,常用于表示浮点数中的阶码。

如果机字长为n,规定偏移量为

2^{n-1}

,则移码的定义如下:

  1. 若X是纯整数:
[X_{移}] = 2^{n-1} + X(-2^{n-1} \leq X < 2^{n-1})
  1. 若X是纯小数:
[X_{移}] =1 + X(-1 \leq < 1)

各种码制表示的数值范围

浮点数

浮点数所能表示的数值范围由阶码决定,精度由尾数决定。

需要掌握浮点数的运算