赌徒都应该明白的道理：通过简单计算告诉你为什么久赌必输

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今天在知乎看到一个有趣的话题，”假设赌博输赢的概率都是50%，那么长期赌博的人为什么仍然会更容易倾家荡产而不是收益均衡?"

问:即使绝对公平的赌局(50%赢，50%输)，赌到最后，我为什么会输? 答:你输给的不是运气，你输给的是大数定律。 问:什么是大数定律，我为什么输给她? 答:假设你有本金10元，每次1元，一次你可能输1元， 也可能赢1元，概率各为50%。即输赢的概率各为1/2。假设你连输十次，连输10次的概率是2的十次方，1/1000 (千分之一)。也就是说，你有千分之一的概率连输十次，输完所有本金，没有资本来翻盘了，必须退场了。(而这也意味着， 你玩一千次，连输十次出现的概率等于1，也就是说，玩100次，你输完的数学期望等于100%)。

下面用matlab仿真来看看这个问题，每次产生随机数来判断输赢，大于0.5就算赢，硬币个数为10，如果硬币个数为0，就停止游戏，

代码语言：javascript
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clc
close all
clear
%% 
MaxIters = 1000;
coins = 10;
for i = 1:MaxIters
    flag = rand;
    if flag>0.5
        coins = coins+1;
    else
        coins = coins-1;
    end
    if coins<=0
        break
    end
end
disp(['游戏结束：', num2str(i)])

仿真结果如下

代码语言：javascript
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>> dutuTest
游戏结束：202
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：68
>> dutuTest
游戏结束：192
>> dutuTest
游戏结束：88
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：262
>> dutuTest
游戏结束：108
>> dutuTest
游戏结束：50
>> dutuTest
游戏结束：224
>> dutuTest
游戏结束：76
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：1000
>> dutuTest
游戏结束：672

从结果看出来，也有1000次后游戏继续的，输出金币个数再看一下

代码语言：javascript
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% clc
close all
clear
%% 
MaxIters = 1000;
coins = 10;
for i = 1:MaxIters
    flag = rand;
    if flag>0.5
        coins = coins+1;
    else
        coins = coins-1;
    end
    if coins<=0
        break
    end
end
disp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])

结果为

代码语言：javascript
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>> dutuTest
游戏结束：50,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：68,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：64,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：58
>> dutuTest
游戏结束：104,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：78,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：328,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：46
>> dutuTest
游戏结束：76,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：184,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：768,剩余金币个数为：0
>> dutuTest
游戏结束：1000,剩余金币个数为：44
>> dutuTest
游戏结束：62,剩余金币个数为：0

增大仿真次数再来看下，仿真10000次来看下结果

代码语言：javascript
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loop = 100000;
stop_index = zeros(1,loop);
coin_left = zeros(1,loop);
MaxIters = 1000;

for j = 1:loop

coins = 10;

for i = 1:MaxIters

flag = rand;

if flag>0.5

coins = coins+1;

else

coins = coins-1;

end

if coins<=0

break

end

end

disp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])

stop_index(j) = i;

coin_left(j) = coins;

end

disp(['金币输光的个数：', num2str(length(find(coin_left==0)))])
代码语言：javascript
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金币输光的个数：75101

期望还有点靠不住，没有100%输光，

我们增加一下游戏的次数

代码语言：javascript
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MaxIters = 5000;
代码语言：javascript
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金币输光的个数：88976

再增加次数

代码语言：javascript
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MaxIters = 50000;
代码语言：javascript
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金币输光的个数：96465

假如这个游戏者永远不满足，想一直玩下去，那么MaxIters 的取值接着增大，输光的概率接近是100%，这就是我们所说的久赌无赢家。而人性的贪婪决定了赌性，抛开网络赌博的大数据猫腻不说，就算是最公平的对赌游戏，我们最终也是输光收场。

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