一、前言
LOAM[1]是Ji Zhang于2014年提出的使用激光雷达完成定位与三维建图的算法，即Lidar Odometry and Mapping。之后许多激光SLAM算法借鉴了LOAM中的一些思想，可以说学习LOAM对学习3D激光SLAM很有帮助。本文对LOAM算法，以及简化版的开源代码A-LOAM进行简单介绍。
二、LOAM算法
2.1 系统整体架构
LOAM主要包含两个模块，一个是Lidar Odometry，即使用激光雷达做里程计计算两次扫描之间的位姿变换；另一个是Lidar Mapping，利用多次扫描的结果构建地图，细化位姿轨迹。由于Mapping部分计算量较大，所以计算频率较低（1Hz），由Mapping校准细化Odometry过程中计算出来的轨迹。
2.2 Lidar Odometry部分
Lidar Odometry是通过Lidar的两次扫描匹配，计算这两次扫描之间Lidar的位姿变换，从而用作里程计Odometry。既然提到了两次扫描的匹配，自然而然想到了经典的ICP算法。然而LOAM并没有采用全部的激光点进行匹配，而是筛选出了两类特征点，分别是角点和平面点。
所谓角点，是当前激光扫描线束上曲率较大的点；而平面点，即曲率较小的点。在匹配时，首先提取当前扫描中的角点和平面点，对于角点，可以认为是物理世界中直线元素的采样，所以计算到上一次扫描中对应直线的距离；而对于平面点，认为是物理世界平面元素的采样，所以计算到上一次扫描中对应平面的距离。通过不断优化，使距离最小，从而得到最优的位姿变换参数。
2.2.1 角点到直线距离的计算
计算角点到对应直线距离时，需要确定对应直线的方程，才能够计算距离。作者认为，可以有如下假设：角点是雷达某个线束与物理世界两个平面夹角相交时的采样，那么这个线束相邻的雷达扫描线束也会与这个平面夹角相交，所以这个平面夹角的直线可以用前后两次扫描的角点进行标识。
图：两种特征点提取示意
具体而言，当获得当前某一个角点时，首先根据假设的运动参数（上一次运动参数作为这一次优化的初始），计算这个角点在上一次扫描时的坐标，之后查找上一次扫描中最近邻的角点，并在相邻的雷达扫描线束中搜索最近的角点，从而得到了直线方程，便能够计算点到之间距离。
2.2.2 平面点到平面距离的计算
计算平面点到对应平面距离时，也需要首先拿到平面的方程，即平面上一点与平面的法向量。与角点对应直线搜索方式类似，首先找上一次扫描中最近邻的平面点，之后在同一个扫描线数和不同的线束上各提取一个平面点，这样共得到了3个不共线的平面点，唯一确定了平面，从而计算平面点到平面的距离。
2.2.3 一些其他细节
a) 在角点和平面点的选择上，为了使分布更加均匀，通常将激光雷达一圈的扫描均匀分成几个部分，分别在每个部分中提取曲率最大（角点）和最小（平面点）的几个点。
b) 在激光雷达的一次扫描过程中，由于运动，采集到的点云会有运动畸变，所以在LOAM中点云会通过预估的运动参数去畸变进行对齐
c) 雷达扫描到的一些数据点是不稳定的，作者认为有两种不稳定数据点，如下图所示。一种是采集面与扫描面基本平行，另一种是被遮挡。在获得一次激光雷达扫描的点云后，这两种不稳定点会被首先去除。
图：两种不稳定点示意
2.3 Lidar Mapping部分
Mapping部分的意义是，通过与多次扫描构成的地图进行匹配，得到Lidar Odometry中利用两帧之间计算位姿产生的漂移，从而对轨迹进行细化。如下图所示：
图中，分别表示前k次扫描的轨迹（蓝色曲线）和地图（黑色直线），而最新的轨迹为。将k+1次雷达扫描到通过Odometry得到的映射到地图坐标系中，得到了未经校准的地图，可以看出存在一定的误差，并没有与原有地图对齐。此时通过一次Lidar Mapping，可以消掉这部分的误差，从而校准位姿参数。
图片来源[2]
如上图所示，在Mapping时，LOAM维护了一个以当前位置为中心，具有多个block的子地图，论文中指出这个子地图是10m的立方体。当Lidar采集到的点落入到这个子地图的某些block时，将从这个子地图提取出去对应的block，然后在这些block中像特征点提取那样，提取当前扫描中角点和平面点近邻的对应点，但有不同之处，并不像第2小节那样提取2个近邻角点确定直线或者3个平面点确定平面，而是提取更多的点进行拟合，因为子地图是多次扫描构成的结果。
对于当前扫描的一个角点，提取对应子地图中多个近邻角点，通过奇异值分解求出这些角点的主方向，从而的到直线方程，从而计算点到直线距离；对于平面点，通过寻找最小特征值对应的向量得到拟合平面的法向量，从而计算点到平面距离。再进行优化，得到对齐扫描与子地图的位姿纠正参数，之后将原有的轨迹进行纠正，便得到了细化的轨迹。
2.4 补充说明
LOAM一文中提出，可以通过IMU进行辅助。所谓“辅助”就是在激光雷达两次扫描之间，利用IMU得到较为准确的变化轨迹，从而进行点云畸变的去除，从而不需要靠上次扫描获得的运动参数插值对这次的畸变进行去除，能够提升精度。但IMU的数据并没有参与到优化当中，所以IMU在LOAM算法中只起到了辅助作用，而后续一些其他3D激光雷达算法，例如LINS[3]，Lio-mapping[4]和LIO-SAM[5]等，利用IMU进行了紧耦合的优化，取得了更好的效果。
3. A-LOAM代码
LOAM的作者曾经开源了LOAM的代码，但由于某些原因又取消了开源，现在网上也流传着一些当时的片段或者牛人的实现。而A-LOAM是LOAM的一个简化版本，去掉了IMU以及一些其他细节，采用了Eigen，ceres等替代了原有LOAM代码中的手动实现，非常适合学习LOAM思想，也适合新手入门3D激光SLAM。A-LOAM的链接是：https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/A-LOAM
3.1 代码概览
A-LOAM代码通过ROS运行，主要有3个节点，分别是：ascanResigtration, alaserOdometry和alaserMapping，对应特征点提取、里程计计算和mapping细化三部分。整体的结构如下：
截图来源[6]
ascanResigtration：处理Lidar输入的点云，提取并发布角点、平面点以及简单处理后的完整点云；
alaserOdometry：接收特征点，计算位姿参数（轨迹）并发布
alaserMapping：接收Lidar的点云与Odometry计算的轨迹，进行细化，得到精确的轨迹和地图并发布
3.2 代码学习资料
由于代码部分内容较多，不方便展开详细介绍。网上资料较多，给出一些参考资料供大家自行学习。
LOAM中文注释版：https://github.com/cuitaixiang/LOAM_NOTED
LOAM笔记及A-LOAM源码阅读[6]：https://www.cnblogs.com/wellp/p/8877990.html
LOAM代码解析：https://blog.csdn.net/liuyanpeng12333/article/details/82737181
ALOAM试跑及程序注释：https://blog.csdn.net/unlimitedai/article/details/105711240
注意有些注释的是LOAM，有些是A-LOAM，基本上LOAM的注释涵盖了A-LOAM
参考文献
1. J. Zhang and S. Singh, "Visual-lidar odometry and mapping: low-drift, robust, and fast," 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Seattle, WA, 2015, pp. 2174-2181, doi: 10.1109/ICRA.2015.7139486.
2. https://www.cnblogs.com/wellp/p/8877990.html
3. LINS: A Lidar-Inertial State Estimator for Robust and Efficient Navigation
4. Tightly Coupled 3D Lidar Inertial Odometry and Mapping
5. LIO-SAM: Tightly-coupled Lidar Inertial Odometry via Smoothing and Mapping
6. https://www.cnblogs.com/wellp/p/8877990.html
