试题编号： 201509-4 试题名称： 高速公路 时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB 问题描述： 问题描述 某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。 现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。 国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。 输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。 接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。 样例输入 5 5 1 2 2 3 3 4 4 2 3 5 样例输出 3 样例说明
城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。 评测用例规模与约定 前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000； 前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000； 所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。 思路：裸tarjan求出每个强连通分量包含点数，扫一遍加上点数n*（n-1）/2即可
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register long long
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 10005
#define endl "\n"
#define N 6000
const double eps=1e-8;
using namespace std;
inline ll read()
{
char ch=getchar();ll s=0,w=1;
while(ch<48||ch>57){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>=48&&ch<=57){s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return s*w;
}
inline void write(ll x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+48);
}
ll n=read(),m=read();
ll dfn[maxn],low[maxn],zhan[maxn],vis[maxn],ans[maxn];
ll deep,top,cnt;
vector<ll>v[maxn];
inline void tarjan(ll u)
{
dfn[u]=++deep;
low[u]=deep;
zhan[++top]=u;
vis[u]=1;
for(rg i=0;i<v[u].size();i++)
{
ll p=v[u][i];
if(!dfn[p])
{
tarjan(p);
low[u]=min(low[u],low[p]);
}
else
{
if(vis[p])
{
low[u]=min(low[u],low[p]);
}
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
ans[0]++;
vis[u]=0;
ans[++cnt]++;
while(zhan[top]!=u)
{
vis[zhan[top--]]=0;
ans[cnt]++;
}
--top;
}
}
int main()
{
for(rg i=1;i<=m;i++)
{
ll a=read(),b=read();
v[a].push_back(b);
}
for(rg i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
{
//cout<<i<<endl;
tarjan(i);
}
}
ll sum=0;
//cout<<ans[0]<<endl;
for(rg i=1;i<=ans[0];i++)
{
sum+=(ans[i]-1)*ans[i]/2;
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}