气象大模型论文中评估指标的计算详解

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最近气象大模型比较火，分享一下在气象大模型论文中常见的几个评估指标(RMSE,ACC,MAE)的计算方法。

1计算方法

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import numpy as np
import xarray as xr

def compute_weighted_rmse(da_fc, da_true, mean_dims=xr.ALL_DIMS):

"""

计算具有纬度加权的两个 xr.DataArrays 之间的 RMSE。


参数:
    da_fc (xr.DataArray): 预测值。
    da_true (xr.DataArray): 真值。
    mean_dims: 要平均的维度
返回:
    rmse: 纬度加权的均方根误差
"""
error = da_fc - da_true
weights_lat = np.cos(np.deg2rad(error.lat))
weights_lat /= weights_lat.mean()
rmse = np.sqrt(((error)**2 * weights_lat).mean(mean_dims))
return rmse



def compute_weighted_acc(da_fc, da_true, mean_dims=xr.ALL_DIMS):

"""

计算具有纬度加权的两个 xr.DataArrays 之间的 ACC。


参数:
    da_fc (xr.DataArray): 预测值。
    da_true (xr.DataArray): 真值。
    mean_dims: 要平均的维度
返回:
    acc: 纬度加权的异常相关系数
"""

clim = da_true.mean('time')
try:
    t = np.intersect1d(da_fc.time, da_true.time)
    fa = da_fc.sel(time=t) - clim
except AttributeError:
    t = da_true.time.values
    fa = da_fc - clim
a = da_true.sel(time=t) - clim

weights_lat = np.cos(np.deg2rad(da_fc.lat))
weights_lat /= weights_lat.mean()
w = weights_lat

fa_prime = fa - fa.mean()
a_prime = a - a.mean()

acc = (
        np.sum(w * fa_prime * a_prime) /
        np.sqrt(
            np.sum(w * fa_prime ** 2) * np.sum(w * a_prime ** 2)
        )
)
return acc



def compute_weighted_mae(da_fc, da_true, mean_dims=xr.ALL_DIMS):

"""

计算具有纬度加权的两个 xr.DataArrays 之间的 MAE。

参数:

da_fc (xr.DataArray): 预测值。

da_true (xr.DataArray): 真值。

mean_dims: 要平均的维度

返回:

mae: 纬度加权的平均绝对误差

"""

error = da_fc - da_true

weights_lat = np.cos(np.deg2rad(error.lat))

weights_lat /= weights_lat.mean()

mae = (np.abs(error) * weights_lat).mean(mean_dims)

return mae

2计算示例

代码语言：javascript
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import xarray as xr

import numpy as np


定义时间、纬度和经度的维度大小


time_size = 10

lat_size = 5

lon_size = 5


生成随机数据数组1


data_array1 = xr.DataArray(np.random.rand(time_size, lat_size, lon_size),

dims=('time', 'lat', 'lon'),

coords={'time': range(time_size), 'lat': range(lat_size), 'lon': range(lon_size)})


生成随机数据数组2


data_array2 = xr.DataArray(np.random.rand(time_size, lat_size, lon_size),

dims=('time', 'lat', 'lon'),

coords={'time': range(time_size), 'lat': range(lat_size), 'lon': range(lon_size)})


打印数据数组1


print("Data Array 1:")

print(data_array1)


打印数据数组2


print("Data Array 2:")

print(data_array2)


#rmse

print(compute_weighted_rmse(data_array1,data_array2))


#acc

print(compute_weighted_acc(data_array1,data_array2))


#mae

print(compute_weighted_mae(data_array1,data_array2))

参考：https://github.com/xiazh18/WeatherBench/blob/master/src/score.py

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